دانستن مدولاسیون فرکانس (FM)

اهداف
* ارتباط فرکانس حامل ، فرکانس مدولاسیون و شاخص تعدیل با کارایی و پهنای باند را بدانید
* سیستم های FM را با توجه به راندمان ، پهنای باند و سر و صدا با سیستم های AM مقایسه کنید.

سیستم اساسی
سیستم ارتباطات اساسی دارای موارد زیر است:
#فرستنده: زیر سیستم که سیگنال اطلاعات را می گیرد و آن را قبل از انتقال پردازش می کند. فرستنده اطلاعات را بر روی سیگنال حامل تعدیل می کند ، سیگنال را تقویت می کند و آن را از طریق کانال پخش می کند
# کاناله: رسانه ای که سیگنال مدوله شده را به گیرنده منتقل می کند. هوا به عنوان کانال پخش مثل رادیو عمل می کند. همچنین ممکن است یک سیستم سیم کشی مانند تلویزیون کابل یا اینترنت باشد.
#گیرنده: زیر سیستم که سیگنال منتقل شده را از کانال می گیرد و آن را برای بازیابی سیگنال اطلاعات پردازش می کند. گیرنده باید بتواند سیگنال را از سایر سیگنال هایی که ممکن است با استفاده از همان کانال (تنظیم تنظیم) استفاده کنند ، تقویت کند و سیگنال را برای پردازش تقویت کرده و تغییر شکل دهد (حذف حامل) را برای بازیابی اطلاعات. سپس اطلاعات را برای دریافت پردازش می کند (برای مثال ، پخش شده از طریق بلندگو).

تلفیق
سیگنال اطلاعات به ندرت می تواند همانطور که انتقال می یابد ، پردازش شود. برای استفاده از انتقال الکترومغناطیسی ، ابتدا باید آن را از صوتی به سیگنال الکتریکی تبدیل کرد. تبدیل توسط مبدل انجام می شود. پس از تبدیل از آن برای تعدیل سیگنال حامل استفاده می شود.

سیگنال حامل به دو دلیل استفاده می شود:
* برای کاهش طول موج برای انتقال و دریافت کارآمد (اندازه مطلوب آنتن ½ یا ¼ از طول موج). فرکانس صوتی معمولی 3000 هرتز طول موج 100 کیلومتر دارد و به طول آنتن موثر 25 کیلومتر نیاز دارد! برای مقایسه ، یک حامل معمولی برای FM 100 مگاهرتز ، طول موج 3 متر است و می تواند از آنتن تنها 80 سانتی متر استفاده کند.

* اجازه استفاده همزمان از همان کانال ، به نام multiplexing. هر سیگنال منحصر به فرد را می توان فرکانس حامل های مختلف (مانند ایستگاه های رادیویی) اختصاص داد و هنوز هم در همان کانال مشترک است. شرکت تلفن در واقع اختراع را اختراع کرد تا امکان انتقال مکالمات تلفنی از طریق خطوط رایج فراهم شود.
فرایند مدولاسیون به معنای استفاده منظم از سیگنال اطلاعات (آنچه شما می خواهید انتقال دهید) برای تغییر برخی پارامتر سیگنال حامل است. سیگنال حامل معمولاً فقط یک سینوسوی ساده و با فرکانس است (در زمان مانند موج سینوسی متفاوت است).

موج اصلی سینوسی مانند V (t) = Vo sin (2 pft + f) می رود که پارامترها در زیر تعریف شده اند:

ولتاژ سیگنال # ولت (t) به عنوان تابعی از زمان.
# دامنه سیگنال (حداکثر مقدار بدست آمده در هر چرخه را نشان می دهد)
# فرکانس نوسان ، تعداد چرخه در ثانیه (همچنین به عنوان هرتز = 1 چرخه در ثانیه شناخته می شود)
فاز سیگنال را نشان می دهد ، نقطه شروع چرخه را نشان می دهد.

تعدیل سیگنال فقط به معنای تغییر سیستماتیک یکی از سه پارامتر سیگنال است: دامنه ، فرکانس یا فاز. بنابراین ، نوع مدولاسیون ممکن است به عنوان دسته بندی شود

AM: مدولاسیون دامنه

FM: مدولاسیون فرکانس یا

PM: مدولاسیون فاز

توجه: PM ممکن است اصطلاح ناآشنایی باشد اما معمولاً مورد استفاده قرار می گیرد. مشخصات PM بسیار شبیه FM است و بنابراین اغلب این اصطلاحات به صورت متقابل استفاده می شوند.

FM
مدولاسیون فرکانس از سیگنال اطلاعاتی ، Vm (t) استفاده می کند تا فرکانس حامل را در یک محدوده کوچک در مورد مقدار اصلی آن تغییر دهد. در اینجا سه ​​سیگنال به شکل ریاضی آورده شده است:

اطلاعات: Vm (t)
* حامل: Vc (t) = Vco gun (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco gun (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

ما مدت فرکانس حامل را با فرکانس متغیر زمانی جایگزین کرده ایم. ما همچنین اصطلاح جدیدی را معرفی کرده ایم: Df ، انحراف فرکانس اوج. در این شکل ، باید بدانید که مدت زمان فرکانس حامل: fc + (Df / Vmo) Vm (t) بین افق های fc - Df و fc + Df متفاوت است. تفسیر Df روشن می شود: دورتر از فرکانس اصلی است که سیگنال FM می تواند باشد. در فرکانس گاهی به آن "نوسان" گفته می شود.

ما همچنین می توانیم یک شاخص تعدیل برای FM ، مشابه AM تعریف کنیم:
* b = Df / fm ، که fm حداکثر فرکانس تعدیل کننده مورد استفاده است.
* ساده ترین تفسیر از شاخص مدولاسیون ، b ، اندازه گیری انحراف فرکانس اوج ، Df است. به عبارت دیگر ، b راهی برای بیان فرکانس انحراف اوج به عنوان چند برابر حداکثر فرکانس تعدیل کننده ، fm ، یعنی Df = b fm را نشان می دهد.

مثال: فرض کنید در رادیو FM که سیگنال صوتی که باید منتقل شود از 20 تا 15,000،5.0 هرتز متغیر است (این کار را انجام می دهد). اگر سیستم FM از حداکثر شاخص تعدیل کننده ، b ، از 5 استفاده می کرد ، فرکانس حداکثر 15 x 75 kHz = XNUMX کیلو هرتز بالاتر و زیر فرکانس حامل "چرخش" می کند.

در اینجا یک سیگنال FM ساده است:

در اینجا ، حامل 30 هرتز است و فرکانس تعدیل کننده 5 هرتز است. شاخص تعدیل حدود 3 است و انحراف فرکانس اوج را در حدود 15 هرتز انجام می دهد. این بدان معناست که فرکانس در جایی بین 15 تا 45 هرتز متغیر خواهد بود. چرخه سرعتی که تکمیل می شود تابعی از فرکانس تعدیل کننده است.

طیف FM
طیف بیانگر مقادیر نسبی اجزای فرکانس مختلف در هر سیگنال است. مانند صفحه نمایش استریو گرافیکی است که باعث شده است تا مقادیر نسبی باس ، میانی و سه گانه نشان داده شود. اینها مستقیماً با افزایش فرکانسها مطابقت دارد (سه برابر بودن اجزای فرکانس بالا). این یک واقعیت شناخته شده ریاضیات است که هر عملکرد (سیگنال) را می توان به اجزای خالص سینوسی (با چند استثناء آسیب شناختی) تجزیه کرد. 

از نظر فنی ، سینوس ها و کسینوس ها مجموعه کاملی از کارکردها را تشکیل می دهند ، همچنین به عنوان پایه ای در فضای بردار بی نهایت ابعاد توابع با ارزش واقعی (رفلکس gag) شناخته می شوند. با توجه به اینکه می توان تصور کرد که هر سیگنال از سیگنالهای سینوسی ساخته شده باشد ، طیف سپس "کارت دستورالعمل" نحوه ساخت سیگنال از سینوسی ها را نشان می دهد. مانند: 1 قسمت از 50 هرتز و 2 قسمت از 200 هرتز. سینوئیدهای خالص ساده ترین طیف از همه ، فقط یک جزء دارند:

در این مثال ، حامل 8 هرتز دارد و بنابراین طیف یک جزء واحد با مقدار 1.0 در 8 هرتز دارد

طیف FM بطور قابل توجهی پیچیده تر است. طیف یک سیگنال FM ساده به نظر می رسد:





در حال حاضر حامل 65 هرتز است ، سیگنال تعدیل کننده یک تن خالص 5 هرتز است و شاخص تعدیل آن 2 است. آنچه می بینیم چندین باند جانبی (سنبله در غیر از فرکانس حامل) با فرکانس تعدیل کننده ، 5 هرتز از هم جدا هستند. در هر طرف حامل تقریباً 3 باند جانبی وجود دارد. شکل طیف را می توان با استفاده از یک استدلال ساده هترودین توضیح داد: وقتی سه فرکانس (fc ، fm و Df) را با هم مخلوط می کنید ، فرکانس جمع و اختلاف را بدست می آورید. بزرگترین ترکیب fc + fm + Df و کوچکترین آن fc - fm - Df است. از آنجا که Df = b fm ، فرکانس (b + 1) fm در بالا و زیر حامل متغیر است.


مثال واقعی تر استفاده از طیف صوتی برای ارائه مدولاسیون است:





در این مثال ، سیگنال اطلاعات بین 1 تا 11 هرتز متغیر است. حامل در 65 هرتز و شاخص مدولاسیون 2 است. سنبله باند جانبی توسط یک طیف بیشتر یا کمتر مداوم تعویض می شود. با این حال ، میزان باند های جانبی محدود (تقریباً) به (b + 1) fm در بالا و پایین است. در اینجا ، آن را 33 هرتز بالاتر و پایین تر خواهد کرد ، و پهنای باند را در حدود 66 هرتز قرار می دهد. ما می بینیم که باند های جانبی از 35 تا 90 هرتز گسترش می یابند ، بنابراین پهنای باند مشاهده شده 65 هرتز است.

شاید تعجب کرده باشید که چرا ما در انتهای شدید طیف نواحی صاف را نادیده گرفته ایم. حقیقت این است که آنها در حقیقت یک محصول جانبی برای تعدیل فرکانس هستند (در این مثال هیچ صدای تصادفی وجود ندارد). با این حال ، آنها ممکن است با خیال راحت نادیده گرفته شوند زیرا آنها فقط یک دقیقه از کل قدرت را در اختیار دارند. در عمل ، سر و صدای تصادفی به هر حال آنها را مبهم می کند.

مثال: رادیو FM
البته رادیو FM از مدولاسیون فرکانس استفاده می کند. باند فرکانس رادیوی FM در حدود 88 تا 108 مگاهرتز است. سیگنال اطلاعات موسیقی و صدا است که در طیف صدا قرار می گیرد. دامنه طیف صوتی کامل از 20 تا 20,000،15 هرتز تشکیل شده است ، اما رادیو FM فرکانس تعدیل کننده بالایی را به 5 کیلوهرتز محدود می کند. اگرچه ، برخی از سیگنال ها ممکن است بالای 15 کیلوهرتز از بین بروند ، به هر حال اکثر مردم نمی توانند آن را بشنوند ، بنابراین وفاداری کمی وجود دارد. رادیوی FM شاید به طور مناسب از آن به عنوان "وفاداری بالا" یاد شود.

اگر فرستنده های FM از حداکثر شاخص تعدیل در حدود 5.0 استفاده می کنند ، بنابراین پهنای باند حاصل 180 کیلو هرتز (تقریبا 0.2 مگاهرتز) است. FCC ایستگاه ها را اختصاص می دهد) 0.2 مگاهرتز از یکدیگر برای جلوگیری از تداخل سیگنال ها (تصادف؟ فکر می کنم نه!). اگر می خواهید باند FM را با ایستگاه ها پر کنید ، می توانید 108 - 88 / .2 = 100 ایستگاه ، تقریباً به همان تعداد رادیوی AM (107) دریافت کنید. این به نظر می رسد قانع کننده است ، اما در واقع پیچیده تر است (آق!).

رادیو FM به صورت استریو پخش می شود و به معنای دو کانال اطلاعات است. در عمل ، آنها قبل از اعمال مدولاسیون سه سیگنال تولید می کنند:

* سیگنال L + R (چپ + راست) در محدوده 50 تا 15,000 هرتز.
* یک ناو خلبان 19 کیلوهرتز.

* سیگنال LR بر روی یک حامل خلبان 38 کیلوهرتز (که سرکوب می شود) متمرکز است که از 23 تا 53 کیلوهرتز متغیر است.

بنابراین ، سیگنال اطلاعات در واقع دارای حداکثر فرکانس تعدیل 53 کیلوهرتز است ، که نیاز به کاهش شاخص تعدیل به حدود 1.0 دارد تا پهنای باند سیگنال کل را در حدود 200 کیلوهرتز حفظ کند.

عملکرد FM
پهنای باند
همانطور که قبلاً نشان دادیم ، پهنای باند یک سیگنال FM با استفاده از:

* BW = 2 (b + 1) fm

که در آن b ، شاخص تعدیل و fm حداکثر فرکانس تعدیل کننده مورد استفاده است.

رادیو FM از پهنای باند قابل توجهی بزرگتر از رادیو AM برخوردار است ، اما گروه رادیویی FM نیز بزرگتر است. این ترکیب تعداد کانالهای موجود را در حدود یکسان نگه می دارد.

پهنای باند یک سیگنال FM وابستگی پیچیده تری نسبت به حالت AM دارد (به یاد بیاورید ، پهنای باند سیگنال های AM فقط به حداکثر فرکانس مدولاسیون بستگی دارد). در FM ، هم شاخص تعدیل و هم فرکانس تعدیل کننده بر پهنای باند تأثیر می گذارد. با افزایش اطلاعات ، پهنای باند نیز رشد می کند.

بهره وری
کارآیی یک سیگنال قدرت در باندهای جانبی به عنوان کسری از کل است. در سیگنال های FM به دلیل وجود باندهای جانبی قابل توجهی ، بازده به طور کلی بالاست. به یاد بیاورید که AM معمولی برای جلوگیری از اعوجاج در گیرنده در زمانی که شاخص تعدیل بیشتر از 33 باشد ، محدودیت بهره وری را در حدود 1٪ محدود می کند. FM هیچ مشکلی مشابه ندارد.

ساختار باند جانبی نسبتاً پیچیده است ، اما به جرات می توان گفت که با بزرگتر کردن شاخص مدولاسیون (همانطور که باید) بازده به طور کلی بهبود می یابد. اما اگر شاخص تعدیل را بزرگتر می کنید ، بنابراین پهنای باند را بزرگتر کنید (برخلاف AM) که معایب آن را دارد. همانطور که در مهندسی معمول است ، سازش بین کارآیی و عملکرد ضربه می خورد. بسته به کاربرد ، شاخص تعدیل به طور معمول به یک مقدار بین 1 تا 5 محدود می شود.

سر و صدا
سیستم های FM در رد سر و صدا نسبت به سیستم های AM بسیار بهتر هستند. به طور کلی سر و صدا به طور یکنواخت در سراسر طیف پخش می شود (به اصطلاح نویز سفید ، به معنی طیف گسترده). دامنه سر و صدا در این فرکانس ها به طور تصادفی متفاوت است. تغییر دامنه در واقع می تواند سیگنال را تعدیل کرده و در سیستم AM برداشت شود. در نتیجه ، سیستم های AM نسبت به نویز تصادفی بسیار حساس هستند. یک مثال ممکن است نویز سیستم احتراق در اتومبیل شما باشد. برای جلوگیری از تداخل در رادیو ماشین شما باید فیلترهای مخصوصی نصب شوند.

سیستم های FM ذاتاً در برابر سر و صدای تصادفی مصون هستند. برای اینکه نویز دخالت کند ، باید فرکانس را به نوعی تعدیل کرد. اما سر و صدا به طور یکنواخت در فرکانس توزیع می شود و بیشتر در دامنه متفاوت است. در نتیجه ، هیچ دخالتی در گیرنده FM وجود ندارد. FM گاهی اوقات "بدون استاتیک" خوانده می شود ، که به مصونیت برتر آن نسبت به نویز تصادفی اشاره دارد.

خلاصه
در سیگنال های FM ، بازده و پهنای باند هر دو به حداکثر فرکانس تعدیل کننده و شاخص تعدیل بستگی دارند.
در مقایسه با AM ، سیگنال FM از راندمان بالاتری ، پهنای باند بزرگتر و مصونیت بهتری نسبت به نویز برخوردار است.

ترک یک پیام 

فهرست پیام